sábado, 18 de junio de 2011

Multiplicación de números romanos

Método Práctico


El hecho de realizar multiplicaciones con numeración romana se basa en dos situaciones claves la adición y reducción a valores mínimos posibles.
Entendiendo que la multiplicación es una suma abreviada, en la cual un mismo número se suma tanta veces como el multiplicador determina. De esta manera si aparece una operación como en el siguiente ejemplo se resolverá de la siguiente manera:
3 x 3 =9
Seria lo mismo que decir:
3+3+3 = 9
En numeración romana una operación básica como esta se realiza de la siguiente forma:
III . III =IX
Seria la resolución siguiente:
III+III+III =IX
IIIIIIIII=IX
La propiedad de la suma en los numeración romana determina de descomponer los factores numérico a su mínima expresión, y copiarlos uno tras otro de la siguiente manera:
IIIIIIIII
Ahora aplicando las reglas de números romanos y comenzamos a asociar términos para de esta manera evitar repeticiones simbólicas innecesarias, llegando a obtener el numero 9 de la siguiente manera IX.


Veamos una operación de mayor complejidad. Ejemplo
50 x 25= 1250
L . XXV=MCCL
Para desarrollar esta operación deberemos de disociar el multiplicando (25 ) en dos elementos, quedando de la siguiente manera (20 y 5) :
L . XX + L . V
El numero L se multiplicara por XX y de igual manera por V, para que la sumatoria de los resultados de ambas operaciones nos de resultado final de la operacion.
Ya que L . XX es igual a M (50 x 20 = 1000)
Y L por V es igual a CCL (50 x 5 = 250 )
Quedando 1000 (M) + 250 (CCL)
Al sumar el resultado de ambas operaciones
MCCL dará el resultado final en su totalidad.

Procedimiento


Como multiplicamos L . XX (50 x 20), para poder desarrollar esta operación haremos L . II (mínimo divisor decimal de XX)
L+L=C
Pero de esta manera deberemos de multiplicar por 10 este resultado, ya que al XX lo habíamos transformado en II al realizar XX / (dividido) II= X
Por lo tanto la multiplicación L por X para componer el resultado de la multiplicación ultima, quedando:
C+C+C+C+C+C+C+C+C+C
M
De esta manera asociamos los elementos y obtendremos el resultado M de la operación 50 x 20
Pero aun nos resta multiplicar el termino 50 por 5 ya que si bien recordamos el 250 del multiplicador lo disociamos en dos términos 20 y 5 ya que 20 +5 da 25
Para operar 50 por 5 solo debemos de sumar 50 (L) tantas veces como el multiplicador establece 5 (V)
Quedando
L+L+L+L+L (50+50+50+50+50)
Que al asociarlo da CCL (250)
Teniendo el resultado de L . XX (50 x 20) = M (1000)
Y el resultado de L . V = CCL (50 x 5 = 250)
Sumamos ambos resultados de la siguiente manera:
MCCL quedando como resultado unificado de la multiplicación 1250 ante la operación 50 x 25
De esta manera queda demostrado que los romanos para realizar sus operaciones utilizaban la descomposición de los números a sus elementos divisores mínimos, la suma y los resultados finales los volvían a asociar teniendo en cuenta sus reglas básicas numéricas.
  • Un mismo símbolo numérico no puede repetirse más de tres veces.
  • Un símbolo numérico ubicado a la derecha de otro valor se le suma
  • Un símbolo numérico ubicado a la izquierda de otro número se resta al de la derecha
Recordemos entonces que los símbolos numéricos son:
I
II
III
V
VI
VII
VIII
IX
X
XX
XXX
XL
L
XXC
C
D
M

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